აბრეშუმის მუზეუმის შენობის არქიტექტურული პროექტისა და საგამოფენო ავეჯის დიზაინის ავტორია პოლონური წარმოშობის თბილისელი არქიტექტორი ალექსანდრე შიმკევიჩი. ნაგებობა აშენებულია 1890-1892 წლებში სპეციალურად აბრეშუმის მუზეუმისთვის, რომელმაც ბიბლიოთეკასთან ერთად უცვლელად მოაღწია ჩვენს დრომდე. შენობის არქიტექტურა ეკლექტურია. ინტერიერი გაფორმებულია აბრეშუმის თემაზე შექმნილი ნაძერწი ელემენტებით, რაც ამ ნაგებობის უნიკალურობას უსვამს ხაზს. 2006 წელს შენობას კულტურული მემკვიდრეობის უძრავი ძეგლის სტატუსი მიენიჭა.
2020-2024 წლებში ჩატარდა მუზეუმის შენობის სრული რეაბილიტაცია. პროექტის ავტორია არქიტექტორი ნინო ჩაჩხიანი. რეაბილიტაციისას გათვალისწინებული იყო შენობის ისტორიული ღირებულება და თითოეული არქიტექტურული დეტალი შეძლებისდაგვარად დაახლოვდა იმ ავთენტურ სახესთან, რომელიც წლების განმავლობაში შეიცვალა. სამუშაოების მიმდინარეობის 4 წლის განმავლობაში შენობაში ჩატარდა გამაგრების სამუშაოები, მოგვარდა მიწისქვეშა წყლების პრობლემა, რომელიც აზიანებდა შენობას; სამუშაოების შედეგად სარდაფი სრულად მოწესრიგებულია და მოწყობილია სადრენაჟე სისტემა. განხორციელდა შიდა სარემონტო სამუშაოები და ფასადის რესტავრაცია, მოწესრიგდა მუზეუმის ბაღი და უკანა ეზო, შენობა ადაპტირდა ეტლით მოსარგებლეთათვის.
პროექტი განხორციელდა თბილისის განვითარების ფონდის მიერ ქალაქ თბილისის მერიის დაფინანსებით. სარეაბილიტაციო სამუშაოების თანადამფინანსებელია „მთლიანად ან ნაწილობრივ ფრანკოფონი დედაქალაქებისა და მეტროპოლიების მერებისა და ხელმძღვანელთა საერთაშორისო ასოციაცია“ (“AIMF”).